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Tvm 의 pv, fv관계에 대해서
강의명 : [문제풀이] 사례형 문제풀이 (2105C) `\|` 회차 : 12강) [단일 test4] 1번 문제 ~ 10번 문제 장*진 2021.04.09
5번 balloon payment를 풀다가 문득 궁금한것이 생겼습니다 Pv= 100,000 fv=40,000/1.055 i=5.5 N=9 Cpt pmt(e) ? 위의 식에서 100,000을 대출받고 미래시점에 40,000/1.055의 금액이 남아있는 상태일텐데 왜 (+)가 아니라 (-)를 붙혀야 답이 나오는건가요?? 예시로 pv=10,000 pmt=1,000 n=3 단순하게 생각해보면 현재 (pv) 10.000 Pmt -1,000 -1,000 -1,000 해서 fv= 7,000 이 나와야 하는거 아닌가요?! 단순히 돈이 나갈때는 (-) 붙히고 돈이 들어올때는 (+)를 붙히면서 기계적으로 풀다보니 어떤 구조로 계산이 되는 것인지 완벽히 이해를 못하겠습니다 ㅠㅠ

댓글 5개

금***원
안녕하세요. 해커스 금융아카데미입니다.

CFP 재무설계 원론과 관련하여 문의주신 것에 답변 드립니다.

[문의주신 사항]

CFP 사례형 실전예상문제집 p.96 문제 5번

[문의주신 사항에 대한 답변]

네, 독자님

문제에서 구하고자 하는 현금의 흐름이 어떻게 되는지를 우선으로 생각하셔야 합니다.

CFP 사례형 실전예상문제집 p.96 문제 5번과 같이 만약 대출을 받아 현재 20,000천원을 보유하고 있고, 매달 500천원씩을 상환한 경우 현금의 흐름은 아래와 같을 것입니다.

PV (+)20,000
PMT(E) = (-)500
N 36
I/Y 5.2/12
CPT FV = (+)3,934.146

*PV = 대출원금, FV = 대출잔액, PMT = 상환액

만약 PV를 음수, PMT를 양수로 놓더라도 도출되는 FV값은 같습니다. 다만 부호만 반대로 될 뿐입니다.

즉, 중요한 점은 PV와 FV의 부호가 같아야 한다는 점입니다. 독자님의 말씀대로 기본적으로 유출의 흐름은 (-), 유입의 흐름은 (+)를 사용하지만, 부호를 반대로 입력하더라도 정답은 도출할 수 있습니다. 중요한 점은 같은 현금흐름을 가진 항목은 같은 부호를 입력해야 한다는 점입니다. 해당 문제에서 대출을 통한 현시점의 보유액인 PV와, 36개월 후 남은 잔액인 FV는 (+), 매달 상환되는 비용인 PMT는 (-)로 놓고 문제를 풀이하고 있습니다. 즉, PV와 FV는 동일한 현금흐름, PMT는 반대의 현금흐름을 가지고 있다는 의미입니다.

사례형 문제 풀이 시 동일한 현금의 흐름을 가진 항목은 무엇인지, 또한 반대의 현금 흐름을 가진 항목은 무엇인지를 유심히 보며 풀이하시다 보면, 나중에는 구분이 익숙해지실 것으로 생각됩니다.

궁금해하신 내용에 대한 답변이 되셨기를 바랍니다.

앞으로 더 좋은 교재로 찾아뵙겠습니다.

해커스 금융아카데미에서 드립니다.2021.04.12

장*진
답변 감사합니다.
제가 여쭤보고 싶은부분은 해당 문제에서 pv와 fv의 부호를 다르게 해야 답이 도출된다는 점입니다.
해설지에는
Pv= 100,000
N=9
I/y= 5.5
Fv = (-)37,914.69
Cpt pmt (e) ? -11,015.625
로 나와있습니다
실제로도 fv를 (+) 로 두고 풀었을때 답이 (-)17,752로 나와서 문의 드린것입니다 ㅠㅠ 2021.04.12

금***원
네, 독자님

질문주신 문제의 교재와 페이지를 함께 기재해주신다면 신속하게 답변 전달드리도록 하겠습니다. (전달주신 풀이만으로는 정확한 답변을 전달드리기가 어려운 점 양해 부탁드립니다.)2021.04.12

장*진
사례형 실전예상문제집 96p test 4 5번문제입니다2021.04.12

금***원
네, 독자님

우선 내용 확인을 위해 답변이 늦어진 점 양해 부탁드립니다.

해당 문제에서 FV는 ‘마지막 연도에 갚아야 할 최종 원리금’으로 이해하시기 바랍니다.

일반적으로 PMT(동일한 현금의 흐름)의 현재가치의 합계는 PV가 됩니다. 독자님의 이해를 위해 간단한 예시를 들어 설명드리겠습니다.

PV 100,000, N 9, I/Y 5.5, CPT PMT(E) = -14,383.946

위 TVM 식은 현재 100,000천원의 금액을 9년 만기 5.5%의 금리로 대출받았을 시, 매년 14,383.946천원 만큼을 갚아야 한다고 해석할 수 있습니다. 그렇다면 CFP 사례형 실전예상문제집 p.96 문제 5번의 풀이방법은 아래와 같이 해석할 수 있습니다.

PV 100,000, N 9, I/Y 5.5, PMT(E) -11,015.625, CPT FV = -37,914.692

현재 100,000천원의 금액을 9년 만기 5.5%의 금리로 대출받았을 시, 매년 14,383.946천원 만큼을 갚아야 전부 상환할 수 있지만, 매년 11,015.625천원만큼만 갚아 아직 37,914.692천원을 더 상환해야 한다는 의미입니다. 즉, 매년 상환액이 부족하여 마지막 시점에 추가로 상환해야 하는 금액이 남은 것으로 이해할 수 있습니다.

궁금해하신 내용에 대한 답변이 되었기를 바랍니다.

앞으로 더 좋은 교재로 찾아뵙겠습니다.

해커스 금융아카데미에서 드립니다.2021.04.13