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k율 및 p6 심화 1
강의명 : [정규] TVM(Time Value of Money) (2105C) `\|` 회차 : 3강) 재무원론 (2) 정*지 2021.04.14
k율을 구할시 주의할 점으로는 FV값이 건물의 아마트 물가상승률(물가)가 반영된 1,824,979가 아닌 현 물가 기준 1,500,000을 넣어 계산해야한다고 했습니다. 이해가 안되는 것은 심화 1번 문제가 5년 뒤 1,500,000천원을 만들기 위해라고 문제가 바뀌었다면 기존 1,500,000/ 1.06^5인가요?? 투자수익률이 반영될 것이 아닌 물가상승률인 1.04^5으로 나눠져야 하지 않나요?

댓글 1개

금***원
안녕하세요. 해커스 금융아카데미입니다.

CFP TVM과 관련하여 문의주신 것에 답변 드립니다.

[문의주신 사항]

CFP TVM p.6

[문의주신 사항에 대한 답변]

1. 5년 후의 시점에 <현재가치로 1,500,000천원>이 필요하다고 가정하면 아래와 같이 풀이할 수 있습니다.

먼저, 해당 문제를 k율을 사용하지 않고 풀이하면 아래와 같습니다.
1) 준비자금
현재 미래에 아파트를 마련하기 위해서 가지고 있는 금액(준비된 금액)은 200,000+800,000 = 1,000,000입니다.

2) 필요자금
5년 후 아파트구입비용이 ‘현재물가기준으로’ 1,500,000천원이라고 했으므로,
5년 후의 시점에서 실제로 가지고 있어야 할 필요자금은 1,500,000x 1.04^5 이 됩니다.
그렇다면 이 금액 1,500,000 x 1.04^5 만큼을 5년 후에 가지고 있기 위해서 현재 얼마의 금액을 투자해야 할까? 라는 관점에서 보시면, 5년 동안 투자하여 연 6%로 투자되기 때문에 현재 일시금으로 투자해야 하는 금액은 (1,500,000 x 1.04^5)/1.06^5 = 1,363,730.737가 될 것입니다.

3) 부족자금
그런데 1)에서 현재 1,000,000만큼의 금액이 준비되어 있으므로, 현재 추가로 저축해야 할 일시금 금액은
(1,500,000 x 1.04^5)/1.06^5 - 1,000,000 = 363,730.737이 될 것입니다.

4) 추가 저축해야 할 매월 말 금액
그런데, 현재 363,730.737 의 금액을 일시금으로 저축하기에는 어려움이 있으니, 향후 5년간 매월 말 정액으로 나누어서 투자를 하겠다는 것입니다.
따라서 아래와 같이 계산을 할 수 있습니다.
PV 363,730.737, N 5x12, I/Y 0.4868*, CPT PMT(E) = 7,005.084

(*현재 투자수익률 연복리 6%로 제시되어 있는데, PMT 적립은 매월 진행되므로 연이율을 월이율로 아래와 같이 변환해줍니다.
PV -100, FV 106, N 12, CPT I/Y = 0.4868)

여기서 K율을 사용할 수 있는 단계는 2) 필요자금을 계산하는 단계입니다.
2)에서 계산한 (1,500,000 x 1.04^5)/1.06^5을 변형하면 다음과 같이 나타날 수 있습니다.
(1,500,000 x 1.04^5)/1.06^5
= 1,500,000 x (1.04^5/1.06^5)
= 1,500,000 x (1.04/1.06)^5
= 1,500,000 ÷ 1/(1.06/1.04)^5
= 1,500,000 ÷ 1/(1 + 0.02/1.04)^5
여기서 0.02/1.04는 %로 표시되는 이율을 소수로 표현한 것인데, 이를 %로 변환하면 k율이라는 것을 알 수 있습니다.
0.02/1.04 × 100(%) = 2/1.04 = (6-4)/1.04

결국, (1,500,000 x 1.04^5)/1.06^5 라는 것은, 1,500,000을 k율(투자수익률 6%를 물가상승률 4%로 조정한 이율)로 5년간 할인한 값이 되는 것입니다. 이를 TVM으로 나타내면 2)에서 계산한 값과 동일하다는 것을 알 수 있습니다.
FV 1,500,000, N 5, I/Y K율(=(6-4)/1.04), CPT PV = 1,363,730.737
-> (1,500,000 x 1.04^5)/1.06^5 = 1,363,730.737 과 동일함

해당 계산 과정에서 k율을 이용하는 방법, 또는 물가상승률로 할증했다가 투자수익률로 할인하는 방법 어떤 것을 사용하셔도 괜찮습니다. 다만, 현재 독자님께서 TVM을 숙지해가는 과정에 있으시고, k율 이용하는 방법이 처음에는 다소 직관적으로 이해하기 어렵기 때문에,후자의 방법을 권해드립니다. (TVM을 충분히 숙지하신 후에 k율을 이용하는 방법을 사용하시는 것이 좋겠습니다.)

또한, 해당 문제에서는 정액 저축이기 때문에 K율과 PMT를 동시에 입력하는 경우가 없었는데,
증액저축 문제에서 K율과 PMT를 동시에 입력하는 경우에는 PMT -> FV 또는 FV -> PMT를 계산할 경우 오류가 발생할 가능성이 있기 때문에, 반드시 PMT -> PV -> FV 또는 FV -> PV -> PMT를 거쳐서 계산하시기를 권해드립니다.

2. 이제 심화 1번 문제와 같이,
5년 후의 시점에 <(현재물가기준이 아닌) 1,500,000천원>이 필요하다고 가정하면, 2) 필요자금을 구하는 방법이 아래와 같이 달라지게 됩니다.

2) 필요자금
5년 후 아파트구입비용이 1,500,000천원이라고 했으므로, 5년 후의 시점에서 실제로 가지고 있어야 할 필요자금은 1,500,000 그대로입니다.
따라서 5년 후에 1,500,000을 가지고 있기 위해서 현재 얼마의 금액을 투자해야 할까? 라는 관점에서 보시면, 5년 동안 투자하여 연 6%로 투자되기 때문에 현재 일시금으로 투자해야 하는 금액은 1,500,000/1.06^5 = 1,120,887.259가 되는 것입니다.

즉, 위 1.의 2) 내용과 비교했을 때, 5년 후 아파트구입을 위해 내가 실제로 가지고 있어야 하는 금액이 얼마인지를 생각해보면,
1.에서는 <현재물가기준으로 1,500,000>이라고 했으므로, 5년 후 물가기준인 1,500,000 x 1.04^5 만큼을 가지고 있어야 하는 것이고,
2.에서는 <1,500,000>이라고 했으므로, 5년 후 그대로 1,500,000만큼만 있으면 되는 것입니다.
그리고 이 자금을 마련하기 위해 현재 얼마를 투자해야 할지 일시금을 계산하기 위해서 투자수익률로 할인(즉, 1.06^5으로 나누기)해주는 것이라고 이해할 수 있습니다.

문의주신 내용에 대한 답변이 되었기를 바랍니다.

앞으로 더 좋은 교재로 찾아뵙겠습니다.

해커스 금융아카데미에서 드립니다.
2021.04.14